Question

Докажите тождество помогите плиз

Answer 1

$frac{ { cos( alpha ) }^{2} - frac{ { cos( alpha ) }^{2} }{ { sin( alpha ) }^{2} } + 1 }{ { sin( alpha ) }^{2} + frac{ { sin( alpha ) }^{2} }{ { cos( alpha ) }^{2} } - 1} = frac{ frac{ { cos( alpha ) }^{2} times { sin( alpha ) }^{2} - { cos( alpha ) }^{2} + { sin( alpha ) }^{2} }{ { sin( alpha ) }^{2} } }{ frac{ { sin( alpha ) }^{2} times { cos( alpha ) }^{2} + { sin( alpha ) }^{2} - { cos( alpha ) }^{2} }{ { cos( alpha ) }^{2} } }$

при делении у нас сократится полностью вся верхняя и вторая снизу строки, останется только

$frac{ { cos( alpha ) }^{2} }{ { sin( alpha ) }^{2} }$

что и равняется котангенсу в квадрате, что и требовалось доказать