Question

З точки А до кола з центром О проведено дотичну AB (В – точка дотику). Знайдіть
радіус кола, якщо AB = 8 см і AOB = 45°.
​

Answer 1

ВО⊥АВ, из прямоугольного треугольника АОВ  найдем радиус

ВО²+АО²=АВ², т.к. ∠АОВ=45°, то и ∠ВАО=45°, так как сумма острых углов в прямогу. треугольнике равна 90°, получается. что ΔАОВ равнобедренный, НО ТОГДА ВО²=АО², 2АО²=8², АО=√8=2√2/СМ/, АО- ЭТО РАДИУС.  ОТВЕТ  2√2 СМ