Question

Решить уравнение
sin5x-cos6x=2​

Answer 1

Ответ:

1)Используем формулу произведение синуса и косинуса

Получим

2*0,5*(sin11x+sin(-x))+sinx=2*0,5*(sin11x+sin3x)

sin11x-sinx+sinx=sin11x+sin3x

sin3x=0

3x=pi*n, n - целое

Ответ

x=pi*n3, где n- целое                        2)sin5x+sinx=2cos2x

2*(sin(3*x)*cos(2*x)-2*cos(2*x)=0

cos2x(sin3x-1)=0

1 понпункт:  cos(2*x)=0;                    

2х= pi2+ Пк  ,к € Z                      

2 понпункт) sin(3*x)=1

sin3x-1=0

 sin 3x=1

3x=pi+2piк

х=pi6+2piк3 , k €Z

pi4 + pik2  , к € Z