Question

Для данной матрицы: а) проставить размерность б) протранспонировать матрицу в) перемножить, если это возможно

Answer 1

$1); ; A=left(begin{array}{lll}-2&4&1\0&5&1end{array}right); ; ; a); [, 2times 3, ]; ; ,; ; b); ; A^{T}=left(begin{array}{cll}-2&0\4&5\1&1end{array}right)\\\c); ; AF=left(begin{array}{lll}-2&4&1\0&5&1end{array}right)times left(begin{array}{l}-3\1\2end{array}right)=left(begin{array}{l}12\7end{array}right)\\\AD=left(begin{array}{ccc}-2&4&1\0&5&1end{array}right)times left(begin{array}{ll}0&3\1&-4\2&1end{array}right)=left(begin{array}{lll}6&-21\7&-19end{array}right)$

$2); ; B=left(begin{array}{cc}1&1\-1&0end{array}right); ; ,; ; a); ; [, 2times 2, ]; ; ,; ; b); ; B^{T}=left(begin{array}{cc}1&-1\1&0end{array}right)\\\BA=left(begin{array}{cc}1&1\-1&0end{array}right)times left(begin{array}{ccc}-2&4&1\0&5&1end{array}right)=left(begin{array}{ccc}-2&9&2\2&-4&-1end{array}right)$

$3); ; F=left(begin{array}{c}-3\1\2end{array}right); ; ,; ; a); ; [, 3times 1, ]; ; ,; ; b); ; F^{T}=left(begin{array}{ccc}-3&1&2end{array}right)$

$c); FC=left(begin{array}{ccc}-3\1\2end{array}right)times left(begin{array}{cc}2&3end{array}right)=left(begin{array}{ccc}-6&-9\2&3\4&6end{array}right)\\\4); ; D=left(begin{array}{cc}0&3\1&-4\2&1end{array}right); ; ,; ; a); ; [, 3times 2, ]; ; ,b); ; D^{T}=left(begin{array}{ccc}0&1&2\3&-4&1end{array}right)\\\c); DB=left(begin{array}{ccc}0&3\1&-4\2&1end{array}right)times left(begin{array}{cc}1&1\-1&0end{array}right)=left(begin{array}{ccc}-3&0\5&1\1&2end{array}right)\\\5); ; C=left(begin{array}{cc}2&3end{array}right); ; ,; ; a); ; [, 1times 2, ]; ; ,; ; b); ; C^{T}=left(begin{array}{c}2\3end{array}right)$

$c); ; CB=left(begin{array}{cc}2&3end{array}right)times left(begin{array}{cc}-1&1\-1&0end{array}right)=left(begin{array}{cc}-5&2end{array}right)$