Question

На рисунке изображены две прямые, пересекающиеся в точке В. Найдите координаты этой точки.

Answer 1

Чтобы решать, нужно привести уравнения к одному виду:

2х-у=6                                  х+2у=8

у= -2х+6                               у= $frac{-x+8}{2}$

Чтобы найти точку пересечения прямых, нужно приравнять оба уравнения:

-2х+6 = $frac{-x+8}{2}$

Чтобы решить пользуемся свойством пропорции:

2(-2х+6) = 1(8-х)

-4х+12 = 8-х

-3х = -4

х = 1$frac{1}{3}$ - это ордината точки

Теперь найдем абциссу, подставив в первоначально уравнение х:

2у = 8-$frac{4}{3}$

2у = $frac{24-4}{3}$

у = $frac{20}{6}$

у = $frac{10}{3}$

у = 3$frac{1}{3}$

Итак, мы получили точку: (1$frac{1}{3}$;3$frac{1}{3}$)

Удачи от Беллы