Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции (на фото), на промежутке [0;6] ​
Пожалуйста

Answer 1

$y=frac{1}{3}x^3-16x; ; xin [, 0,6, ]\\\y'=frac{1}{3}cdot 3x^2-16=x^2-16=(x-4)(x+4)=0; ,\\x_1=-4notin [, 0,6, ]; ,; x_2=4in [, 0,6, ]\\\y(0)=0\\y(4)=frac{1}{3}cdot 4^3-16cdot 4=frac{64}{3}-64=-frac{128}{3}=-42frac{2}{3}\\y(6)=frac{1}{3}cdot 6^3-16cdot 6=72-96=-24\\\y_{naimen}=y(4)=-42frac{2}{3}; ; ,; ; ; y_{naibol}=y(0)=0$