Question

Sin(π/2+x)=sin(-2x) помогите пж очень срочно
1.решите уравнение
2.найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку [0;π]

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cosx=-sin2x

cosx=-2sinxcosx

cosx+2sinxcosx=0

cosx(1+2sinx)=0

1)cosx=0

x=п/2+пn, n∈Z решения в промежутке [0;π]  x=п/2

2)1+2sinx=0

sinx=-1/2

x=(-1)ⁿarcsin(-1/2)+пк=(-1)ⁿ⁺¹arcsin(1/2)+пк=(-1)ⁿ⁺¹(п/6)+пк, k∈Z

на промежутке от 0 до п sin положительный решений нет

ответ

х=п/2