Question

Срочно.
Log по основанию 0,5 (1-x)>-1

Answer 1

$log_{0,5}(1-x)>-1$

1) ОДЗ: 1-х>0  =>  x<1

2) $0,5^{-1}=2=>-1=log_{0,5}2$

3) $log_{0,5}(1-x)>log_{0,5}2$

Т.к основание 0,5<1, поэтому знак неравенства меняется на противоположный.

$1-x<2$

$-x<2-1$

$-x<1$

Умножим на (-1) и не забудем поменять знак неравенства на противоположный:

$x>-1$

4) Общее решение с учетом ОДЗ:

-1<x<1

Ответ:  х∈(-1;  1)