Question

Помогите, очень нужно, пожалуйста


Вычислить интеграл, используя подходящую замену переменной интегрирования.
$intlimits^{pi /4}_0 frac{sin2x}{sqrt{cos^4x+4} } , dx$

Answer 1

замена cos^2x=t  x=0 t=1  x=П/4  t=1/2

-2cosxsinxdx=dt  -sin2xdx=dt

∫-dt/√(t^2+4)=это табличный интеграл = -arsht/2

ответ -arsh(1/4)+arsh(1/2)