Question

Прямоугольный треугольник с катетами 5см и 12см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности

Answer 1

Прямой угол опирается на диаметр, который является гипотенузой прямоугольного треугольника, т.о., найдя гипотенузу, разделим ее на 2, получим радиус. Гипотенуза по теореме ПИфагора равна

√(12²+5²)=√(144+25)=√169=13, тогда радиус этой окружности 13/2=6,5/см/

Отвте 6,5 см

Answer 2

По теореме Пифагора находим гипотенузу.

$c {}^{2} = a {}^{2} + b {}^{2} = 5 {}^{2} + 12 {}^{2} = 25 + 144 = 169$

$c = sqrt{169} = 13$

Гипотенузу равне диаметру окружности, поэтому радиус равен половине гипотенузы.

$r = frac{d}{2} = frac{13}{2} = 6.5$