Question

Решите уравнение
1)5+13х² - 16х=0
2)-13х²-25х=0
3)8-90х+43х²=0

1)(3х+2)²=7х-9
2)(0,5х-2)²=0,25х-1

Answer 1

$1) 13x^2-16x+5=0\D^2= 16^2-4*13*5=256-260<0$

Уравнение НЕ имеет корней решения, так как дискриминант меньше нуля.

Оно имеет решение только в комплексных числах.

$2) -13x^2-25x=0\-x(13x+25)=0\x=0,x=-25/13\3)43x^2-90x+8=0\D^2=90^2-4*8*43=8100-1376=6724; D=sqrt{6724}=+-82\ \x_1=frac{90+82}{2*43}=frac{172}{86}\\x_2=frac{90-82}{86}=frac{8}{86}=frac{4}{43}\\1)(3x+2)^2=7x-9\9x^2+2*3*2x+4=7x-9\9x^2+12x-7x+4+9=0\9x^2+5x+13=0\D^2=5^2-4*13*9<0$

Последнее не имеет решения, так как дискрименант меньше нуля.

$2) (0.5x-2)^2=0.25x-1\0.25x^2-2*0.5x*2-0.25x+1=\0.25x^2-2x-0.25x+1=0\0.25x^2-2.25x+1=0\D^2=2.25^2-4*0.25*1=5.0625-1=4.0625= frac{40625}{10000} =frac{1625}{400} =frac{16}{65};\ D=sqrt{frac{16}{65}} =+-frac{4}{sqrt{65}}=+-frac{4sqrt{65} }{65}\\x_1=frac{2.25+frac{4sqrt{65} }{65} }{2*0.25}=frac{frac{2.25*65+4sqrt{65}}{65} }{1/2}=frac{2(146.25+4sqrt{65} )}{65}=frac{292.5+8sqrt{65} }{65} =4.5 +frac{8sqrt{65} }{65} =5.49( priblezitelno )\\x_2=4.5-frac{8sqrt{65} }{65}=-5.49$

+-5.49 - это приблезительное число, лучше написать дробью, 4.5+-8√65  /65

Просьба к модерам, если вы найдете ошибку, то напишите ее и дайте ответ мне на изменение, ибо долго писал весь код..