Question

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения

Answer 1

$y^2cdot lnx, dx-(y-1), x, dy=0; |:xy^2ne 0\\int frac{lnx, dx}{x}=int frac{(y-1), dy}{y^2}\\int lnxcdot frac{dx}{x}=int (frac{1}{y}-y^{-2}), dy\\int lnxcdot d(lnx)=int frac{dy}{y}-int y^{-2}, dy\\frac{ln^2x}{2}=ln|y|-frac{y^{-1}}{-1}+C\\frac{ln^2x}{2}=ln|y|+frac{1}{y}+C$