Question

Помогите, пожалуйста Г)
Буду очень-очень благодарна вам

Answer 1

$9^{sqrt{x^{2}-3}}+3<28cdot3^{sqrt{x^{2}-3}-1}$

3^-1 = 1/3

$9^{sqrt{x^{2}-3}}+3<28cdot frac{3^{sqrt{x^{2}-3}}}{3}$

умножаем каждый член на 3 и запишем 9 как 3^2

$3cdot3^{2sqrt{x^{2}-3}}+9<28cdot3^{sqrt{x^{2}-3}}$

делаем замену t>0 t = $3^{sqrt{x^{2}-3}}$

$3t^{2}-28t + 9 < 0$

очевидно что корни 9 и 1/3

так как x1 + x2 = -b/a; x1*x2=c/a

$frac{1}{3}<t<9$

$frac{1}{3}<3^{sqrt{x^{2}-3}}<9$

$3^{sqrt{x^{2}-3}}>3^{-1}$  при любом х из одз

$3^{sqrt{x^{2}-3}}<3^{2}$ решение последние 3 строчки

одз

$sqrt{x^{2}-3}>=0$

$(x-sqrt{3})(x+sqrt{3})geq0$

x <= -√3 и x => √3

$x^{2}<7$

$x<sqrt{7}$

$x > -sqrt{7}$

Ответ x (-√7; -√3]∪[√3;√7)