Question

Решите систему уравнений ​

Answer 1

{ 2x - 5y + 4z = -8

{ -5x + 3y - z = -4

{ 3x + 4y - 2z = 12

Умножаем 1 уравнение на 5, а 2 уравнение на 2 и складываем их.

Умножаем 1 уравнение на -3, а 3 уравнение на 2 и складываем их.

{ 2x - 5y + 4z = -8

{ 0x - 19y + 18z = -48

{ 0x + 23y - 16z = 48

Умножаем 2 уравнение на 23, а 3 уравнение на 19 и складываем их.

{ 2x - 5y + 4z = -8

{ 0x - 19y + 18z = -48

{ 0x + 0y + 110z = -192

z = -192/110 = -96/55

19y = 18z + 48 = -18*96/55 + 48 = (-18*96 + 48*55)/55 = 912/55

y = 912/(19*55) = 48/55

2x = 5y - 4z - 8 = (5*48 - 4*(-96) - 8*55)/55 = 184/55

x = 184/(2*55) = 92/55

Ответ: (92/55; 48/55; -96/55)