Question

помогите решить задачу пж!!​

Answer 1

42.
1) 16п • 4 = 64п кв.см - площадь полного круга.
2) S = пR^2
пR^2 = 64п
R^2 = 64
R =√64
R = 8 см - радиус круга.
3) D = 2R
D = 2•8 = 16 см - диаметр круга.

43.
Пусть R - большой радиус, r - меньший радиус кольца.
1) Сделаем некоторые построения и обозначим точки.
Если соединить центр круга О с точками А и B, а также с точкой К в середине АВ, то получим равнобедренный треугольник с высотой, биссектрисой и медианой КО.
АК = КВ.
2) Треугольник АОК прямоугольный.
АО^2 = АК^2 + ОК^2
Отсюда АО^2 - ОК^2 = АК^2
АО = R - гипотенуза
OB = r - катет.
АК = 8/2 = 4 см - катет.
R^2 - r^2 = 4^2
3) Sкольца = S больш. - S меньш.
Sбольш. = пR^2
Sменьш.= пr^2
Sкольца = пR^2 - пr^2 = п(R^2 - r^2)
Но R^2 - r^2 = 4^2
Sкольца = п• 4^2
Sкольца= 16п
Sкольца = 16•3,14
Sкольца = 50,24 кв.см
Ответ: 50,24 кв.см.