Question

найдите для геометрической прогрессии (bn) первые 5 членовесли : b1=3, b3=1/2​

Answer 1

$b_1=3; ; ,; ; b_3=frac{1}{2}\\\b_3=b_1cdot q^2; ; Rightarrow ; ; q^2=frac{b_3}{b_1}=frac{1/2}{3}=frac{1}{6}; ; to ; ; q=pm frac{1}{sqrt6}=pm frac{sqrt6}{6}\\\a); ; q=-frac{sqrt6}{6}:;; ; b_1=3; ;; ; b_2=b_1cdot q=3cdot (-frac{sqrt6}{6})=-frac{sqrt6}{2}; ;\\b_3=b_2cdot q=-frac{sqrt6}{2}cdot (-frac{sqrt6}{6})=frac{1}{2}; ;\\b_4=b_3cdot q=frac{1}{2}cdot (-frac{sqrt6}{6})=-frac{sqrt6}{12}; ;\\b_5=b_4cdot q=-frac{sqrt6}{12}cdot (-frac{sqrt6}{6})=frac{1}{12}$

$3; ;; -frac{sqrt6}{2}; ;; frac{1}{2}; ;; -frac{sqrt6}{12}; ;; frac{1}{12}; ;, ...\\\b); ; q=+frac{sqrt6}{6}:; ; ; ; 3; ;; frac{sqrt6}{2}; ;; frac{1}{2}; ;; frac{sqrt6}{12}; ;; frac{1}{12}; ;, ...$