Question

Did you ___ Paul at the hospital yesterday?
meet, met

Answer 1

Did you meet Paul at the hospital yesterday?

Поскольку частица did «проглатывает» окончание -ed, -d, и неправильную прошедшую форму

Answer 2

Did you meet Paul at the hospital yesterday?

Meet - неправильный глагол.

Пишется в предложении первая форма, так как на себя эту работу берёт глагол Did.