Question

Как решаются примеры типа 84. Прошу объясните

Answer 1

$frac{ {x}^{n + 2} - 6 {x}^{n + 1} + 9 {x}^{n} }{ {x}^{n + 2} - 9 {x}^{n} } = \ = frac{ {x}^{n} times {x}^{2} - 6 {x}^{n} times x+ 9 {x}^{n} }{ {x}^{n} times {x}^{2} - 9 {x}^{n} } = \ = frac{ {x}^{n}( {x}^{2} - 6x + 9)}{ {x}^{n}( {x}^{2} - 9)}$

Используем формулы сокращенного умножения:

${(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} \ {a}^{2} - {b}^{2} = (a + b)(a - b)$

$frac{ {x}^{n}( {x}^{2} - 6x + 9)}{ {x}^{n}( {x}^{2} - 9)} = frac{ {(x - 3)}^{2} }{ ( x + 3)(x - 3)} = \ = frac{ x - 3 }{ x + 3}$

Ответ: Е

$frac{ x - 3 }{ x + 3}$