Question

Помогите пожалуйста решить карточку!!!!!
Номера: 2,1,2

Answer 1

2) 2x²=26+(x+1)(x+2)

2x²=26+x²+3x+2

x²-3x-28=0

D= 9+112=121

x1= (3+11)/2= 7

x2= (3-11)/2= -4 - по условию натуральные числа. не подходит

Значит числа 7, 8, 9

1) 1) x1+x2= -17

x1*x2= -38

2) x1+x2= 8/3

x1*x2= -14/3

2) 1) 2/3+5= -p/a

2/3*5= q/a

17/3=-p/a

10/3= q/a

p= -17

q= 10

3x²-17x+10=0

2) 3-√31+3+√31= -p

(3-√31)(3+√31)=q

6=-p

9-31= q

p= -6

q= -22

x²-6x-22=0

Answer 2

Спасибо огромное!!!

Answer 3

2)  Три последовательных натуральных числа можно обозначить

 n , (n+1) , (n+2), причём т.к. они натуральные, то  n>0 , (n+1)>0 , (n+2)>0.

$2n^2=26+(n+1)(n+2)\\2n^2=26+n^2+3n+2\\n^2-3n-28=0; ; ,; ; n_1=-4; ,; n_2=7; ; (teorema ; Vieta)$

Число n=-4, не подходит, т.к. -4<0, а надо , чтобы ,был n>0.

Последовательность:  7 , 8 , 9 .

Проверим:  $2cdot 7^2=2cdot 49=98; ; ;; ; 26+8cdot 9=26+72=98; .$  

1)  Пользуемся теоремой Виета:

$x^2+17x-38=0; ; to ; ; x_1+x_2=-17; ; ,; ; x_1cdot x_2=-38; ;\\3x^2-8x-14=0; ; to ; ; x_1+x_2=frac{8}{3}; ; ,; ; x_1cdot x_2=-frac{14}{3} ; .\\2); ; x_1=frac{2}{3}; ; ,; ; x_2=5; ; to ; ; x_1+x_2=frac{2}{3}+5=frac{17}{3}; ; ,; ; x_1cdot x_2=frac{2}{3}cdot 5=frac{10}{3}\\x^2-frac{17}{3}x+frac{10}{3}=0; ; to ; ; 3x^2-17x+10=0\\b); ; x_1=3-sqrt{31}; ,; ; x_2=3+sqrt{31}\\x_1+x_2=3-sqrt{31}+3+sqrt{31}=6\\x_1cdot x_2=(3-sqrt{31})(3+sqrt{31})=9-31=-22$

$x^2-6x-22=0$