Question

В учебнике есть решение примера и там такая строчка:
$frac{1}{2}cos4xsin4x=0 = textgreater 2cos4xsin4x=0 = textgreater sin8x=0$
так я не могу понять как они из 1/2 получили 2?

Answer 1

(1/2)•сos4x•sin4x = 0

Представим 1/2 = 2/4

(2•cos4x•sin4x)/4 = 0

sin2α = 2•sinα•cosα - синус двойного аргумента

(sin8x)/4 = 0

Домножим обе части на 4

sin8x = 0

8x = πn

x = πn/8 , n ∈ Z

ОТВЕТ: πn/8 , n ∈ Z