Question

Срочнооооо помогите!!!!!
Напишите доказательство нахождения формулы длины окружности. То есь вывести эту формулу с доказательством.
Срочно выручите!

Answer 1

Рассмотрим две окружности $Omega _{1}$ и $Omega_{2}$;

Пусть радиус первой больше, чем радиус второй. Докажем, что

$frac{L_{1}}{2r_{1}} =frac{L_{2}}{2r_{2}} Rightarrow frac{L}{D} =const$;

$blacksquare$Рассмотрим два концентрические круга; разрежем их вдоль красной линии и распрямим, как показано на рисунке. Получаем два подобных треугольника. Отношение высот данных треугольников равно отношению оснований. Но это и есть то, что нам нужно.$square$

Пусть теперь $frac{L}{D}=const=pi Leftrightarrow L=pi D = 2pi R$