Question

найти разность арифмитической прогресси сн если а) а1 = 5, а8 = 19 . б) а1 =2, а11 = -5. в) а1 = -0.3, а7=19. заранее спасибо!

Answer 1

$displaystylettboxed{a}\\ d=frac{a_8-a_1}{8-1}= frac{19-5}{7}=frac{14}{7}=2\\\ boxed{b}\\ d=frac{a_{11}-a_1}{11-1}= frac{-5-2}{10}=frac{-7}{10}=-0,7\\\ boxed{c}\\ d=frac{a_{7}-a_1}{7-1}= frac{19-(-0,3)}{6}=frac{19,3}{6}=frac{193}{60}=3frac{13}{60}$

Answer 2

Найдем d из формулы:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)d \ (n - 1)d = a_{n} - a_{1} \ d = frac{a_{n} - a_{1}}{n - 1}$

а)

$d = frac{ a_{8} - a_{1}}{8 - 1} \ d = frac{ 19 - 5}{7} = frac{14}{7} = 2$

б)

$d = frac{ a_{11} - a_{1}}{11 - 1} \ d = frac{ - 5 - 2}{10} = frac{ - 7}{10} = - 0.7$

в)

$d = frac{ a_{7} - a_{1}}{7 - 1} \ d = frac{ 19 - ( - 0.3)}{6} = frac{19.3}{6} = \ = frac{193}{60} = 3 frac{13}{60}$