Question

в окружность вписан прямоугольник. длина этой окружности равно 20пи. сторона прямоугольника AD больше стороны AB в 3 раза. найти площадь прямоугольник

Answer 1

ЕСли одна сторона прямоугольника х, другая 3х, а площадь 3х², диагональ этого прямоугольника д- диаметр окружности, описанной около прямоугольника, т.к. длина окружности равна πд, где д - диаметр. то πд=20π, отсюда д=20, тогда по теореме ПИфагора 20²=(3х)²+х²,

10х²=20²;   х²=40;        х=√40=2√10;           3х=3*2√10=6√10;

Площадь прямоугольника 3х²=2√10*6√10=120/кв. ед./

Ответ 120 кв. ед.