Question

Острый угол ромба равен 45 градусам, а радиус вписанной окружности этого равен корню из 2. Найдите периметр ромба

Answer 1

S-площадь ромба . S=a²*sin(h)   ( h - острый угол = 45° , а - сторона ромба)   (эта формула исходит из нахождении площади треугольника и равенстве треугольников ,если провести диагональ )  , кроме этого если в четырехугольник вписана окружность ,то его площадь S=p*r (p - полупериметр   = 4a/2 = 2a)   , приравняем эти два уравнения 2a*r = a²*sin(h) , отсюда a=  2r/sin(h) = 4.Тогда периметр равен Р = 4a= 16

Ответ : 16