Question

Вычислите значение sina и cosa, если tga=2,4 и π<а<3/2π

Answer 1

α - угол третьей четверти значит  Sinα < 0 , Cosα < 0 .

$1+tg^{2}alpha=frac{1}{Cos^{2}alpha}\\Cos^{2}alpha=frac{1}{1+tg^{2}alpha}=frac{1}{1+2,4^{2} }=frac{1}{6,76}=frac{25}{169}\\Cosalpha=-sqrt{frac{25}{169} }=-frac{5}{13}\\Sin^{2}alpha=1-Cos^{2} alpha=1-frac{25}{169}=frac{144}{169}\\Sinalpha=-sqrt{frac{144}{169} }=-frac{12}{13}$

Ответ :

$Cosalpha=-frac{5}{13}\\Sinalpha=-frac{12}{13}$

Answer 2

а как получили 25/169

Answer 3

1 : 6,76 = 1 : 676/100 = 1 * 100/676 = 25/169