Question

решите плиз даю 25 баллов

Answer 1

$1); ; int sqrt{2sinx+1}cdot cosx, dx=[; t=2sinx+1; ,; dt=2cosx, dx; ]=\\=frac{1}{2}int sqrt{t}, dt=frac{1}{2}cdot frac{t^{frac{3}{2}}}{frac{3}{2}}+C=frac{1}{3}cdot sqrt{2sinx+1}+C; ;\\\2); ; int frac{4x^3}{x^4-1}, dx=[; t=x^4-1; ,; dt=4x^3, dx; ]=int frac{dt}{t}=ln|t|+C=ln|x^4-1|+C; ;\\\3); ; int 7^{8-3x^4}cdot x^3, dx=[; t=8-3x^4; ,; dt=-12x^3, dx; ]=-frac{1}{12}int 7^{t}cdot dt=\\=-frac{1}{12}cdot frac{7^{t}}{ln7}+C=-frac{1}{12}cdot frac{7^{8-3x^4}}{ln7}+C; .$