Question

В окружность, радиус которой 14 дм, вписан
правильный треугольник. В этот треугольник
вписана окружность. Найдите площадь кольца,
ограниченного этими окружностями.

​

Answer 1

Радиус описанной окружности равен 14 см, поскольку дан правильный треугольник, то радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности, т.к. обе выражаются через высоту треугольника. 2/3 высоты - радиус описанной окружности и 1/3 высоты радиус вписанной, поэтому радиус вписанной окружности тогда равен  7  7дм, а площадь кольца, ограниченного этими окружностями, посчитаем так. πR²-πr²=

π(14²-7²)=21*7π=147π/дм²/

Ответ 147πдм²