Question

В куб вписан шар ,а также в шар вписан куб.Найти отношение объёмов кубов.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть сторона внешнего куба a,

а сторона внутреннего куба с

рассмотрим сечение проходящее через центр шара

по теореме Пифагора с²=(a/2)²+(a/2)²=a²/4+a²/4=2a²/4=a²/2

c=√(a²/2)=a/√2

Vбольшого куба/Vмалого куба=a³/c³=a³/(a³/(√2)³)=(√2)³=√8=2√2