Question

25^sqrt{x} - 124 * 5^sqrt{x} = 125

Answer 1

25^(√х) - 124•5^(√х) = 125

Ограничение: х ≥ 0

Пусть 5^(√х) = а , а > 0 , тогда

а² - 124а - 125 = 0

По теореме Виета находим следующие корни:

а₁ = 125 ⇔ 5^(√х) = 125  ⇔  5^(√х) = 5³  ⇔  √х = 3  ⇔  х = 9

а₂ = - 1 - не подходит

ОТВЕТ: 9

Answer 2

$25^{sqrt{x}}-124cdot 5^{sqrt{x}}=125; ; ,; ; ; ; ODZ:; xgeq 0\\t=5^{sqrt{x}}>0; ; ,; ; t^2-124t-125=0; ; ,; ; t_1=-1; ,; t_2=125; ; (teorema; Vieta)\\t_1=-1<0; ; ne; ; podxodit\\5^{sqrt{x}}=125; ; ,; ; 5^{sqrt{x}}=5^3; ; Rightarrow ; ; sqrt{x}=3; ; ,; ; underline {x=9}$