Question

Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его площадь поверхности увеличится на 162 . Найдите ребро куба

Answer 1

пусть ребро куба а, тогда площадь поверхности 6а², если увеличить ребро на 3, то площадь поверхности станет 6*(х+3)², составим и решим уравнение. 6*(х+3²)-6х²=162;  (х+3)²-х²=162/6; (х+3-х)(х+3+х)=27

3*(2х+3)=27, 2х+3=9, откуда х= 3. Ребро куба равно 3

Проверка, если ребро увеличить на 3. оно станет равным 6, площадь поверхости соответсвенно 6*9=54 и 6*36= 216;     216-54=162

Ответ Ребро куба равно 3