Question

Объясните пожалуйста как это решать дословно чтобы было понятно пж
Система
x2+y2=5,
xy=-2;
​

Answer 1

$left { {{x^{2}+y^{2}=5} atop {xy=-2}|*2} right.\\+left { {{x^{2}+y^{2}=5} atop {2xy=-4}} right.\\left { {{x^{2}+2xy+y^{2}=1} atop {xy=-2}} right.\\ left { {{(x+y)^{2} =1} atop {xy=-2}} right.$

$1)left { {{x+y=1} atop {xy=-2}} right.\\left { {{x=1-y} atop {(1-y)y=-2}} right.\\left { {{x=1-y} atop {y^{2}-y-2=0 }} right.\\y^{2}-y-2=0\\D=(-1)^{2}-4*(-2)=1+8=9=3^{2}\\y_{1}=frac{1+3}{2}=2\\y_{2}=frac{1-3}{2} =-1\\x_{1}=1-2=-1\\x_{2}=1-(-1)=2$

$2)left { {{x+y=-1} atop {xy=-2}} right.\\left { {{x=-y-1} atop {(-y-1)y=-2}} right.\\left { {{x=-y-1} atop {y^{2}+y-2=0 }} right.\\y^{2}+y-2=0\\D=1^{2}-4*(-2)=1+8=9=3^{2}\\y_{3}=frac{-1+3}{2}=1\\y_{4}=frac{-1-3}{2}=-2\\x_{3}=-1-1=-2\\x_{4}=2-1=1$

Ответ : (- 1 ; - 2) , (2 ; - 1) , (- 2 ; - 1) , (  1 ; - 2)