Question

Вычислить интеграл $intlimits {3x^2ln(x+2)} , dx$

Answer 1

Ответ: $x^3ln left(x+2right)-frac{1}{3}left(left(x+2right)^3-9left(x+2right)^2+36left(x+2right)-24ln left|x+2right|right)+C$

Пошаговое объяснение: $int :3x^2ln left(x+2right)dx = =3cdot int :x^2ln left(x+2right)dx  =3left(frac{1}{3}x^3ln left(x+2right)-int frac{x^3}{3left(x+2right)}dxright) =3left(frac{1}{3}x^3ln left(x+2right)-frac{1}{9}left(left(x+2right)^3-9left(x+2right)^2+36left(x+2right)-24ln left|x+2right|right)right) =x^3ln left(x+2right)-frac{1}{3}left(left(x+2right)^3-9left(x+2right)^2+36left(x+2right)-24ln left|x+2right|right)+C$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение: