Question

Помогите решить, буду очень благодарна. Тема частные производные.

Answer 1

$z=2^{xcdot cosy}+tgsqrt{y}; ; ;; ; ; x=tgfrac{u}{v}; ; ;; ; y=frac{1}{u}; ;\\\frac{partial z}{partial u}=frac{partial z}{partial x}cdot frac{partial x}{partial u}+frac{partial z}{partial y}cdot frac{partial y}{partial u}=2^{xcdot cosy}cdot ln2cdot cosycdot frac{1}{cos^2frac{u}{v}}cdot frac{1}{v}+\\+Big (2^{xcdot cosy}cdot ln2cdot (-xcdot siny)+frac{1}{cos^2sqrt{y}}cdot frac{1}{2sqrt{y}}Big )cdot (-frac{1}{u^2})$

$frac{partial z}{partial v}=frac{partial z}{partial x} cdot frac{partial x}{partial v}+frac{partial z}{partial y}cdot frac{partial y}{partial v}=2^{xcdot cosy}cdot ln2cdot cosycdot frac{1}{cos^2frac{u}{v}}cdot (-frac{u}{v^2})+0=\\=-2^{xcdot cosy}cdot ln2cdot frac{u}{v^2cdot cos^2frac{u}{v}}; ; ,; ; (frac{partial y}{partial v}=0; )$

Answer 2

большое спасибо