Question

найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии если x2=70 x4=-10​

Answer 1

Разность прогрессии:

$displaystylett d=frac{x_4-x_2}{4-2}= frac{-10-70}{2}=-40$

Первый член:

$displaystylett x_1=x_2-d=70-(-40)=110$

Сумма первых десяти членов :

$displaystylett S_{10}=frac{2x_1+d(n-1)}{2}cdot n=frac{2cdot110+(-40)(10-1)}{2}cdot 10=\\{}~~~~=(220-360)cdot5=-140cdot5=-700$