Question

СРОЧНО нужно помогите
С высшей математикой
с решениями дайте ответ!

Answer 1

$1); ; left(begin{array}{ccc}1&-2&1; ; |; 1\1&3&-1; |; 3\1&4&-2; |; 4end{array}right)sim ; ; 1strcdot (-1)+2str; ; ;; ; 1strcdot (-1)+3str\\\left(begin{array}{ccc}1&-2&1; |; 1\0&5&-2; |; 2\0&6&-3; |; 3end{array}right)sim ; ; 3str:3sim left(begin{array}{ccc}1&-2&1; ; |; 1\0&5&-2; |; 2\0&2&-1; |; 1end{array}right)sim \\\sim 2strcdot (-2)+3strcdot 5sim left(begin{array}{ccc}1&-2&1; |; 1\0&5&-2; |; 2\0&0&-1; |; 1end{array}right)$

$left{begin{array}{ccc}x_1-2x_2+x_3=1\quad 5x_2-2x_3=2\qquad ; ; -x_3=1end{array}right ; ; ; ; x_3=-1; ;\\5x_2=2+2x_3=2-2=0; ; to ; ; x_2=0; ; ;\\x_1=1+2x_2-x_3=1+1=2; ;\\Otvet:; ; X=left(begin{array}{ccc}2\0\-1end{array}right); .$

$2); ; z=2sqrt3+2i\\z=a+bi; ; to ; ; r=|z|=sqrt{a^2+b^2}; ,; ; a=2sqrt3; ; ,; ; b=2; ,\\r=sqrt{(2sqrt3)^2+2^2}=sqrt{4cdot 3+4}=sqrt{16}=4\\tgvarphi =frac{b}{a}=frac{2}{2sqrt3}=frac{1}{sqrt3}=frac{sqrt3}{3}; ,\\Tak; kak; ; a>0; ; i; ; b>0; ,; to; ; varphi in (0,frac{pi }{2}); ; Rightarrow ; ; ; varphi =arctgfrac{sqrt3}{3}=frac{pi}{6}; ; ,; ;\\z=rcdot (cosvarphi +icdot sinvarphi ); ; ; ,; ; ; z=rcdot e^{i, varphi }\\z=4cdot (cosfrac{pi}{6}+icdot sinfrac{pi}{6}); ; ; ,; ; ; z=4cdot e^{icdot frac{pi}{6}}$

$3); ; A(5,1); ,; B(-3,7); ,; C(-2,2)\\a); overline {BC}=(-2+3;2-7)=(1;-5)\\|overline {BC}|=sqrt{1^2+(-5)^2}=sqrt{26}\\b); ; CM; -; mediana; ; ,; ; x_{M}=frac{x_{A}+x_{B}}{2}=frac{5-3}{2}=1; ; ,\\y_{M}=frac{y_{A}+y_{B}}{2}=frac{1+7}{2}=4; ; to ; ; ; M(1,4)\\CM:; ; frac{x-x_1}{x_2-x_1}=frac{y-y_1}{y_2-y_1}; ; ,; ; frac{x-1}{-2-1}=frac{y-4}{2-4}; ; ,; ; frac{x-1}{-3}=frac{y-4}{-2}; ; to \\-2(x-1)=-3(y-4); ; ,; ; underline {2x-3y+10=0}$

$c); ; Cin l; ,; ; lparallel AB; ; Rightarrow ; ; S_{l}=overline {AB}=(-8,6)\\l, :; ; frac{x+2}{-8}=frac{y-2}{6}; ; ,; ; frac{x+2}{4}=frac{y-2}{-3}; ; ,; ; -3(x+2)=4(y-2); ,\\underline {CM, :; 3x+4y-2=0}\\d); ; cosanglt A=frac{overline {AB}cdot overline {AC}}{|overline {AB}|, cdot , |overline {AC}|}\\overline {AC}=(-2-5,2-1)=(-7,1); ,; ; |overline {AC}|=sqrt{(-7)^2+1^2}=sqrt{50}=5sqrt2\\overline {AB}=(-8,6); ; ,; ; |overline {AB}|=sqrt{(-8)^2+6^2}=sqrt{100}=10$

$overline {AB}cdot overline {AC}=-8cdot (-7)+6cdot 1=62\\coavarphi =frac{62}{10cdot 5sqrt2}=frac{31}{25sqrt2}>0; ; Rightarrow ; ; ; varphi =arccosfrac{31}{25sqrt2}$