Question

СРОЧНО нужно помогите
С высшей математикой
с решениями дайте ответ!
Только 5 вариант. 4.5 6.5 7.5
15 числа сессия

Answer 1

$4); ; A_1(4,4,10); ,; A_2(7,10,2); ,; A_3(2,8,4); ,; A_4(9,6,9)\\overline {A_1A_2}=(3,6,-8); ,; overline {A_1A_3}=(-2,4,-6); ,; overline {A_1A_4}=(5,2,-1)\\(overline {A_1A_2}; ,; overline {A_1A_3}, , ,, overline {A_1A_4})=left|begin{array}{ccc}3&6&-8\-2&4&-6\5&2&-1end{array}right|=\\=3(-4+12)-6(2+30)-8(-4-20)=24-192+192=24\\V_{piramidu}=frac{1}{6}cdot 24=4\\V_{piramidu} =frac{1}{3}cdot hcdot S_{osnovanija}=4; ; to ; ; h=frac{12}{S_{osn.}}$

$overline {A_1A_2}times overline {A_1A_3}=left|begin{array}{ccc}i&j&k\3&6&-8\-2&4&-6end{array}right|=\\=i(-36+32)-j(-18-16)+k(12+12)=-4i+34j+24k\\S_{A_1A_2A_3}=frac{1}{2}cdot sqrt{4^2+34^2+24^2}=frac{1}{2}sqrt{1748}=sqrt{437}\\h=frac{12}{sqrt{437}}$

$6); a); ; y=7x+frac{5}{x^2}+frac{6}{x}-sqrt[7]{x^4}; ; ,; ; ; ; (sqrt[7]{x^4}=x^{frac{4}{7}})\\y'=7+5cdot (-2)x^{-1}+6cdot frac{-1}{x^2}-frac{4}{7}cdot x^{-frac{3}{7}}=7-frac{10}{x}-frac{6}{x^2}-frac{4}{7sqrt[7]{x^3}}\\b); ; y=sqrt[5]{7x^2-x+5}-frac{3}{(x-5)^4}\\y'=frac{1}{5}cdot (7x^2-x+5)^{-frac{4}{5}}cdot (14x-1)-frac{-3cdot 4(x-5)^3}{(x-5)^8}=\\=frac{1}{5}sqrt[5]{(7x^2-x+5)^4}+frac{12}{(x-5)^5} \\c); ; y=ctg3xcdot arccos(3x^2)$

$y'=-frac{1}{sin^23x}cdot 3cdot arccos (3x^2)+ctg3xcdot frac{-1}{sqrt{1-(3x^2)^2}}cdot 6x=\\=-frac{3cdot arccos(3x^2)}{sin^23x}-frac{6xcdot ctg3x}{sqrt{1-9x^4}}$

$7); ; z=x^2+xy+y^2+x-y+5\\z'_{x}=2x+y+1=0; ,; ; z'_{y}=x+2y-1=0; ; ,; ; left { {{2x+y=-1} atop {x+2y=1, |cdot (-2)}} right. oplus \\left { {{2x+y=-1} atop {-3y=-3}} right. ; left { {{x=-1} atop {y=1}} right. ; ; Rightarrow ; ; ; M(-1,1)\\z''_{xx}=2; ; ,; ; z''_{yy}=2; ; ,; ; z''_{xy}=1\\A=z''_{xx}(M)=2; ; ,; ; B=z'_{yy}(M)=2; ; ,; ; C=z''_{xy}(M)=1\\Delta =AB-C^2=2cdot 2-1=3>0; ; ; to ; ; est'; ; extremum\\A=z''_{xx}(M)=2>0; ; ; to ; ; min\\z_{min}=z(M)=z(-1,1)=(-1)^2-1cdot 1+1^2-1-1+5=4$