Question

для арифметической прогрессии заданы величины десятого и сорокового членов, равные 15 и 45. Найдите первый член и разность прогрессии ​

Answer 1

$a_{10} = 15 \ a_{40} = 45 \ \ a_{10} = a_{1} + 9d \ a_{40} = a_{1} + 39d \ \ a_{1} + 9d = 15\ a_{1} + 39d = 45$

из второго уравнения вычитаем первое и находим d:

$30d = 30 \ d = 1$

из первого уравнения найдем первый член ариф.прогрессии:

$a_{1} + 9d = 15 \ a_{1}= 15 - 9d \ a_{1} = 15 - 9 times 1 = 6$

Ответ:

$a_{1} =6 \ d = 1$