Question

Прошу помочь с задачей: Известно , что x₁ и x₂ - корни уравнения x² - 8x + 11 = 0. Не решая уравнение, найдите значение выражения x²₁ и x²₂

Answer 1

По теореме Виета

х₁+х₂ = -b = 8

х₁*х₂ = с = 11

а=1, b=-8, c=11

х₁²+х₂² = (х₁+х₂)²-2х₁х₂ = 8²-2*11 = 64-22 = 42