Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=5^x на [0,2].

Answer 1

Производная y'=5ˣ*ln5 на интервале [0;2] положительна, поэтому на этом интервале функция возрастает. Кроме того, функция y=5ˣ является непрерывной. Отсюда следует, что наименьшее значение Ymin=y(0)=5⁰=1, а наибольшее Ymax=y(2)=5²=25. Ответ: 25 и 1.