Question

1) Один уз острых углов прямоугольного треугольника на 40 градусов больше другого. Найдите острые углы этого прямоугольного треугольника.
2) (Рисунок внизу)
По данным рисунка найдите угол TBK
3) Биссектрисы прямого и острого углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют углы, один из которых равен 54 градуса. Найдите острые углы треугольника

Answer 1

1) (90-40) : 2=25* и 25+40=65*

2)АВ в 2 раза больше ВС, следовательно угол А=30*, а АВС=60*. АВС и ТВК - вертикальные, а значит равны 60*

3) Раз один угол 54, то смежный угол= 180-54=126*

угол 90* станет 45* после деления биссектрисой. Получим треугольник с углами 45 и 126*, а следовательно и 9*. Острый угол прямоугольного треугольника=18*, так как он был поделён биссектрисой. Оставшийся угол находим 90*-18*=72*. Получаем углы: 90*, 72*, 18*.