Question

Решите уравнение:
(x^2+5x)/x-1=6/x-1

Answer 1

$frac{x {}^{2}+ 5x}{x - 1} = frac{6}{x - 1} \\ frac{x {}^{2} + 5x}{x - 1} - frac{6}{x - 1} = 0 \\ frac{x {}^{2} + 5x - 6}{x - 1} = 0$

ОДЗ: х≠1

$x {}^{2} + 5x - 6 = 0$

D=5²-4*1*(-6)=25-4*(-6)=25+24=49

√(49)=7

$x1 = frac{ - 5 - 7}{2} = frac{ - 12}{2} = - 6 \ \ x2 = frac{ - 5 + 7}{2} = frac{2}{2} = 1$

1 - не удовлетворяет условию ОДЗ.

Ответ: -6.