Question

Помогите упростить выражение

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

О, несложная трига подъехала

по основному тригонометрическому тождеству разложим единичку:

cos²α+sin²α-2cos²α. Складываем косинусы и получаем: sin²α-cos²α

Теперь замечаем, что в числителе у нас тоже самое, что и в знаменателе и просто сокращаем всё и получаем единичку :)

Или же второй способ решения: заметить, что если в знаменателе вынести минус, то получится cos²α-sin²α, а это ни что иное как формула косинуса двойного угла!

также можно поступить с числителем: вынести минус и получится такая же формула косинуса двойного угла: 2cos²α-1

то есть:  (1-2cos²α)/(sin²α-cos²α)=(-(2cos²α-1))/(-(cos²α-sin²α)=(-cos2α)/(-cos2α)=1