Question

30б Сравнить логорифмы

Answer 1

$1); ; 1<3<4qquad qquad qquad qquad quad 3<4<9\\log_41<log_43<log_44qquad qquad log_33<log_34<log_39\\0<log_43<1qquad qquad qquad qquad qquad 1<log_34<2\\0<log_43<1<log_34<2; ; ; Rightarrow ; ; ; ; underline {log_43<log_34}$

$2); ; 4<5<8qquad qquad qquad qquad qquad 1<2<5\\log_24<log_25<log_28qquad qquad quad log_51<log_52<log_55\\log_22^2<log_25<log_22^3qquad qquad qquad 0<log_52<1\\2<log_25<3qquad qquad qquad qquad qquad 0<log_52<1\\0<log_52<1<2<log_25<3; ; ; ; Rightarrow ; ; ; ; underline {log_52<log_25}$

$3); ; lg18,8; ; vee; ; lg, 6pi \\lg, 6pi approx lg(6cdot 3,14)=lg, 18,84\\18,8<18,84; ; Rightarrow ; ; ; lg, 18,8<lg, q8,84; ; Rightarrow ; ; ; lg, underline {18,8<lg, 6pi }$

или

$1); ; ; 3<4; ; ; Rightarrow ; ; ; log_43<log_44; ; ,; ; log_43<1\\3<4; ; ; Rightarrow ; ; ; log_33<log_34; ; ,; ; 1<log_34\\log_43<1<log_34; ; ; Rightarrow ; ; ; underline {log_43<log_34}\\\2); ; 2<5; ; ; Rightarrow ; ; ; log_22<log_25; ; ,; ; 1<log_25\\2<5; ; ; Rightarrow ; ; ; log_52<log_55; ; ,; ; log_52<1\\log_52<1<log_25; ; ; Rightarrow ; ; ; underline {log_52<log_25}$