Question

Найдите объём пирамиды , если в ее основании лежит ромб с диагоналями 15 и 28 см, а большее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45

Answer 1

Высота пирамиды, половина большей диагонали и большее боковое ребро образуют прямоугольный треугольник. Он будет равнобедренный, так как углы при основании равны по 45° ⇒ половина большей диагонали равна высоте пирамиды.

h = 14 см

Vпир = 1/3 Sосн * h = 1/3 * 1/2 * 15 * 28 * 14 = 5 * 14 * 14 = 980 см³

Ответ: 980 см³