Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ,решить уравнение

Answer 1

Решение задания приложено

Если без ОДЗ, то проверка обязательна.

Answer 2

это точно правильно?

Answer 3

Да, точно.

Answer 4

спасибо)

Answer 5

Если проверка показала, что корни найдены верно, то решение верно. Оно может двумя способами. Второй вам предоставили.

Answer 6

$sqrt{frac{3-x}{2+x}} + 3sqrt{frac{2+x}{3-x}} = 4$

Введём замену: t = $frac{3-x}{2+x}$

$sqrt{t} + 3sqrt{frac{1}{t}} = 4$

Возведём обе части уравнения в квадрат:

$t + 6 + frac{9}{t} = 16\t + 6 + frac{9}{t} - 16 = 0\t - 10 + frac{9}{t} = 0$

Приводим к одному знаменателю:

$frac{t^{2} - 10t + 9}{t} = 0\tneq 0\t^{2} - 10t + 9 = 0\\left {{t_{1}{t_{2} = 9} atop {{t_{1} +{t_{2} = 10} right.\\t = 1\t = 9$

По теореме Виета найдены два корня уравнения.

Вернёмся к исходной переменной:

$frac{3-x}{2+x} = 1$

$frac{3-x}{2+x} = 9$

Решаем два последних уравнения.

$frac{3-x}{2+x} = 1\ 3-x = 2+x\- x - x = 2 -3\-2x = -1\x = 0,5\\\frac{3-x}{2+x} = 9\3-x = 9(2+x)\3-x = 18+9x\-x-9x = 18 -3\-10x = 15\x = -1,5$

Уравнение решено.

Ответ: x = 0,5; x = -1,5.

Answer 7

спасибо)