Question

Основания  трапеции  равны 
16
  и 
18,
  одна  из 
боковых  сторон  равна 
24 ,  угол  между  ней  и 
одним  из  основании  равен 
1350
.  Найдите  площадь 

Answer 1

обозначим трапецию буквами  ABCD , тогда  ВС=16 , СD=24 ,AD= 18 . Проведём высоту(CH) из точки с на AD . Тогда угол НСD= 135-90=45 . Следовательно прямоугольный треугольник CHD- равнобедреный, а значит гипотенуза равна а√2 , где а- это катет т.е. 24= а*√2 , следовательно, а=12√2=СНт.е. высоте. 
Прошать трапецыи равно 1/2*h*(a+b)= 1/2*12√2*(16+18)=6√2*35=210√2