Question

30 пример сделайте пожалуйста​

Answer 1

x(t)=1/3*t³+1/2*t²-2t+5

x'=t²+t-2 - это парабола, ветви вверх

t²+t-2=0;  D=1+4*2=3²

t1=(-1+3)/2=1; t2=(-1-3)/2=-2∉[0;3]

 t  I  [0;1) I    1    I  (1;3]

---------------------------------

 x' I    -    I   0    I  +

---------------------------------

x(t) I умен.I min I увел.  

------------------------------------

x(0)=5; x(1)=1/3+1/2-2+5=3 5/6;  x(3)=9+4,5-6+5=12,5

Ответ: ф-ция минимальна при t=1 c; x(1)=3 5/6 м

максимальное значение при t=3 c; x(3)=12.5 м при t∈[0;3]