Question

Найти границу lim(sqrt(1-x)-sqrt(1+x))/(2x)

Answer 1

lim(sqrt(1-x)-sqrt(1+x))/(2x)=lim((sqrt(1-x)-sqrt(1+x))*(sqrt(1-x)+sqrt(1+x)))/(2x*(sqrt(1-x)+sqrt(1+x))=-lim(2x/2x*(sqrt(1-x)+sqrt(1+x))=-lim(1/(sqrt(1-x)+sqrt(1+x))
pri x->0: -lim(1/(sqrt1+sqrt1))=-1/2=-0,5.