Question

В соревнованиях по бегу первый спортсмен одну четвертую часть дистанции двигался со скоростью 6 км/ч,а оставшийся путь со скоростью 9 км/ч.Второй спортсмен половину дистанции пробежал со скоростью 10 км/ч,а оставшееся расстояние со скоростью 6 км/ч.Какой спортсмен быстрее достиг финиша?

Answer 1

Ответ:  первый

Пошаговое объяснение:

пусть вся дистанция S км, тогда ее половина $frac{S}{2}$, четверть $frac{S}{4}$

Первый спортсмен на первую четверть потратил $frac{S}{4}:6=frac{S}{24}$ часа, а на оставшиеся $frac{3S}{4}$ км потратил ($frac{3S}{4}:9=frac{S}{12}$ часа

итого

$frac{S}{24}+frac{S}{12}=frac{S}{24}+frac{2S}{24}=frac{3S}{24}=frac{S}{8}$ часа

Второй спортсмен на первую половину потратил $frac{S}{2}:10=frac{S}{20}$ часа, а на вторую $frac{S}{2}:6=frac{S}{12}$ часа

Итого

$frac{S}{20}+frac{S}{12}=frac{3S}{60}+frac{5S}{60}=frac{8S}{60}=frac{2S}{15}$

сравним

$frac{S}{8} frac{2S}{15}\frac{2S}{16} < frac{2S}{15}$