Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!
У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки 4 см і 21 см. Знайдіть радіус кола, якщо периметр дорівнює 56 см.

Answer 1

Воспользуемся свойством касательных, продеденных и одной точки, их отрезки до точек касания равны. ТОгда периметр треугольника можно найти так.

2*21+2*4+2*r=56

42+8+2r=50

2r=56-50

2r=6

r=3

Значит, радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник,  равен 3 см.